/*-------------------------------------------------------------------------------- /*--------------------------------------------------------------------------------- Automatización y Control de Sistemas Dinámicos: septiembre 2012

domingo, 16 de septiembre de 2012

Laboratorio #3

Practica de laboratorio 3

Hola compañeros, y personas interesadas en este tipo de temas ahora en esta quincena nos toco realizar el siguiente problema:


5-. Se muestra un sistema en lazo cerrado con entrada de referencia y entrada de perturbación (En este caso el libro ya no los da).
Lo que se nos pide es lo siguiente:
Obtenga la expresión para la entrada C(s) cuando ambas, la entrada de referencia y la entrada de perturbación  están presentes.

Bueno antes que nada aquí esta el sistema:


Primero para demostraciones utilez, sacaremos C(s) cuando la referencia sea a cero y la Distorsión tenga un valor dado:

Nos quedaría de la siguiente manera ya que la función de referencia entra como cero anula tanto Gc(s) y Gp(s) quedando solo como entrada la distorsión "D(s)"


Ahora en caso contrario si la distorsión es cero y existe un valor en la referencia nos quedaría de las siguiente manera:


En este caso quedaría de esta manera ya que la distorsión esta al final y no importa realmente las funciones anteriores.



Ahora lo que nos piden, que pasa cuando los dos intervienen:



Esto es igual


Y esta ecuación es la que nos piden 


"Gracias por su tiempo"



domingo, 9 de septiembre de 2012

Reporte uno


Prevenir sobrecalentamiento del cautín



Bueno en esta ocasión para reporte de clase, es en si un modelo matemático para el proyecto del equipo. En si el proyecto trata sobre medir la temperatura del cautín hasta cierto punto y evitar que cosas malas sucedan.

Antes que nada estas son las variables que creo que se utilizarían:

P = Flujo de calor
R = Resistencia térmica
To = Temperatura de inicio
Tf= Temperatura final
T = Incondicional tiempo
C = coeficiente de calor del objeto (cautín). Esto es mas que nada para elevar un grado celcius alguna cosa.
I = Corriente Eléctrica.
U =  Energía.
Q = Calor

Pienso que la entrada seria el flujo de calor hacia el cautín y la salida la temperatura
Aquí las formulas básicas para la transferencia de calor:


Posteriormente se realizan una serie de cálculos

Ahora nuestra salida del sistema (según creo yo): seria la temperatura ya que eso es lo que checaremos y con la siguente ecuación se podría calcular  con respecto al tiempo:


En si esta es nuestra ecuación de salida:


y posteriormente sacamos la transformada de la salida


Ahora la función de entrada del sistema para poder realizar la relación:



Sobre la entrada utilizaremos algunas reglas sobre la ley de nuestro amigo Joule uno de los mejores con respecto a conducción de energía en metales


Como nuestro cautín se calienta por medio de una corriente entonces se utiliza ley de joule donde dispersión de energía se da en cruentamente que causan los átonos de la corriente que chocan durante el recorrido del metal o en este caso el cautín. (Efecto Euler).

Primero que nada, Que pasa cuando la energía cambia?


Donde dUq es el cambio de energía y I es la corriente del circuito o que entra y R es la resistencia del material en este caso el alambre que esta dentro del cautín.

La siguiente ecuación es  importante, ya que es la manera en que se pierde energía a la hora de entrar al sistema y esa perdida es la que se genera calor y es la entrada de nuestro sistema:

En si es la potencia de entrada y es la que nos indicara cuanto aumentara a través del tiempo.


Ahora solo sacamos la transformada de laplace y tendremos nuestra función de entrada


Posteriormente sustituimos

Función de transferencia: 


links de referencia:
https://sites.google.com/site/fundamentosmei/temas-de-la-unidad/corriente-continua/leyes/ley-de-joule-lenz
Libro de ingenieria de control moderna  Autor Ogatta tercea edicion.

martes, 4 de septiembre de 2012

LAb 2 problema ecuacion

Esta es la ecuación diferencial que me toco resolver
Aqui unas igualaciones que te dan en el mismo problema:


Empezemos a resolverlo :)

Primero que nada esta ecuacion diferencial se resuelve por medio de la transformada de la place, entonces nuestra ecuacion quedaria de siguiente manera:

Posteriormente sustituimos los valores de

Y nos queda de la siguiente manera ya un poco más simplificada:


Posteriormente juntamos todas las transformadas y pasamos los otros terminos a lado derecho:


Ahora ya teniendo esto despejamos para dejar la transformada de x sola



Luego de esto sacamos la transformada inversa de todo el rollo de lado derecho para sacar el resultado final

la expreción de lado derecho para solucionar todo es necesario utilizar fracciones parciales


Luego de aqui solucionamos a y b



y Aqui ya tenemos los dos valores de a y b
Ahora solo sustituimos y sacamos la transformada inversa con las tablitas generales:
Y ya solo usando las tablas de la transformada inversa de la place terminamos el problema:

Aquí esta un editor de ecuaciones en línea tal vez les sea de utilidad: